{l}{2x-y+5z=-2}{x+3y-z=6}{4x+y+3z=-2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = - 2 } \\ { x + 3 y - z = 6 } \\ { 4 x + y + 3 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=1$$

代入を使用する簡単な手順

y の 2x-y+5z=-2 を解きます。

$$y=2x+5z+2$$

2 番目と 3 番目の方程式の y に 2x+5z+2 を代入します。

$$x+3\left(2x+5z+2\right)-z=6 4x+2x+5z+2+3z=-2$$

x および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x=-2z z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x$$

方程式 z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x の x に -2z を代入します。

$$z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z$$

z の z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z を解きます。

$$z=1$$

方程式 x=-2z の z に 1 を代入します。

$$x=-2$$

方程式 y=2x+5z+2 の z の x と 1 に -2 を代入します。

$$y=2\left(-2\right)+5\times 1+2$$

y=2\left(-2\right)+5\times 1+2 の y を計算します。

$$y=3$$

連立方程式は解決しました。

$$x=-2 y=3 z=1$$