{l}{2x-3y+z=-1}{6x-9y-4z=4}{4x+6y-z=5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + z = - 1 } \\ { 6 x - 9 y - 4 z = 4 } \\ { 4 x + 6 y - z = 5 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

代入を使用する簡単な手順

z の 2x-3y+z=-1 を解きます。

$$z=-2x+3y-1$$

2 番目と 3 番目の方程式の z に -2x+3y-1 を代入します。

$$6x-9y-4\left(-2x+3y-1\right)=4 4x+6y-\left(-2x+3y-1\right)=5$$

y および x のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{2}{3}x x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}$$

方程式 x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3} の y に \frac{2}{3}x を代入します。

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$

x の x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3} を解きます。

$$x=\frac{1}{2}$$

方程式 y=\frac{2}{3}x の x に \frac{1}{2} を代入します。

$$y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2} の y を計算します。

$$y=\frac{1}{3}$$

方程式 z=-2x+3y-1 の x の y と \frac{1}{2} に \frac{1}{3} を代入します。

$$z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1$$

z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1 の z を計算します。

$$z=-1$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$