{l}{2x+y+z=12}{2x-y+z=7}{x+2y-z=6} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y + z = 12 } \\ { 2 x - y + z = 7 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

代入を使用する簡単な手順

y の 2x+y+z=12 を解きます。

$$y=-2x-z+12$$

2 番目と 3 番目の方程式の y に -2x-z+12 を代入します。

$$2x-\left(-2x-z+12\right)+z=7 x+2\left(-2x-z+12\right)-z=6$$

x および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} z=6-x$$

方程式 z=6-x の x に -\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} を代入します。

$$z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right)$$

z の z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right) を解きます。

$$z=\frac{5}{2}$$

方程式 x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} の z に \frac{5}{2} を代入します。

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4}$$

x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4} の x を計算します。

$$x=\frac{7}{2}$$

方程式 y=-2x-z+12 の z の x と \frac{5}{2} に \frac{7}{2} を代入します。

$$y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12$$

y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12 の y を計算します。

$$y=\frac{5}{2}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{7}{2} y=\frac{5}{2} z=\frac{5}{2}$$