{l}{2x+4y-12z=6}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 6 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x = \frac{213}{17} = 12\frac{9}{17} \approx 12.529411765$$

$$y = \frac{105}{17} = 6\frac{3}{17} \approx 6.176470588$$

$$z = \frac{62}{17} = 3\frac{11}{17} \approx 3.647058824$$

代入を使用する簡単な手順

方程式の順序を変更します。

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=6 3x-3y+3z=30$$

x の x+y+2z=26 を解きます。

$$x=-y-2z+26$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -y-2z+26 を代入します。

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=6 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-23+8z z=16-2y$$

方程式 z=16-2y の y に -23+8z を代入します。

$$z=16-2\left(-23+8z\right)$$

z の z=16-2\left(-23+8z\right) を解きます。

$$z=\frac{62}{17}$$

方程式 y=-23+8z の z に \frac{62}{17} を代入します。

$$y=-23+8\times \frac{62}{17}$$

y=-23+8\times \frac{62}{17} の y を計算します。

$$y=\frac{105}{17}$$

方程式 x=-y-2z+26 の z の y と \frac{62}{17} に \frac{105}{17} を代入します。

$$x=-\frac{105}{17}-2\times \frac{62}{17}+26$$

x=-\frac{105}{17}-2\times \frac{62}{17}+26 の x を計算します。

$$x=\frac{213}{17}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{213}{17} y=\frac{105}{17} z=\frac{62}{17}$$