{l}{1954x-682y=5280}{330x-790y+220z=0}{210y-850z=-3360} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 1954 x - 682 y = 5280 } \\ { 330 x - 790 y + 220 z = 0 } \\ { 210 y - 850 z = - 3360 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x = \frac{4757148}{1288169} = 3\frac{892641}{1288169} \approx 3.692953331$$

$$y = \frac{3656796}{1288169} = 2\frac{1080458}{1288169} \approx 2.838754853$$

$$z = \frac{5995500}{1288169} = 4\frac{842824}{1288169} \approx 4.654280611$$

代入を使用する簡単な手順

x の 1954x-682y=5280 を解きます。

$$x=\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}y$$

方程式 330x-790y+220z=0 の x に \frac{2640}{977}+\frac{341}{977}y を代入します。

$$330\left(\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}y\right)-790y+220z=0$$

y の 2 番目の方程式と z の 3 番目の方程式を解きます。

$$y=\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z z=\frac{336}{85}+\frac{21}{85}y$$

方程式 z=\frac{336}{85}+\frac{21}{85}y の y に \frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z を代入します。

$$z=\frac{336}{85}+\frac{21}{85}\left(\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z\right)$$

z の z=\frac{336}{85}+\frac{21}{85}\left(\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z\right) を解きます。

$$z=\frac{5995500}{1288169}$$

方程式 y=\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z の z に \frac{5995500}{1288169} を代入します。

$$y=\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}\times \frac{5995500}{1288169}$$

y=\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}\times \frac{5995500}{1288169} の y を計算します。

$$y=\frac{3656796}{1288169}$$

方程式 x=\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}y の y に \frac{3656796}{1288169} を代入します。

$$x=\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}\times \frac{3656796}{1288169}$$

x=\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}\times \frac{3656796}{1288169} の x を計算します。

$$x=\frac{4757148}{1288169}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{4757148}{1288169} y=\frac{3656796}{1288169} z=\frac{5995500}{1288169}$$