{l}{1.6x-0.6y+2.7z=4.27}{3.5x-5.4y+7.3z=11.84}{0.3x+1.6y-3.1z=-4.78} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 1.6 x - 0.6 y + 2.7 z = 4.27 } \\ { 3.5 x - 5.4 y + 7.3 z = 11.84 } \\ { 0.3 x + 1.6 y - 3.1 z = - 4.78 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=0.1$$

$$y=-0.1$$

$$z=1.5$$

代入を使用する簡単な手順

x の 1.6x-0.6y+2.7z=4.27 を解きます。

$$x=0.375y-1.6875z+2.66875$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に 0.375y-1.6875z+2.66875 を代入します。

$$3.5\left(0.375y-1.6875z+2.66875\right)-5.4y+7.3z=11.84 0.3\left(0.375y-1.6875z+2.66875\right)+1.6y-3.1z=-4.78$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180} z=\frac{274}{577}y+\frac{8929}{5770}$$

方程式 z=\frac{274}{577}y+\frac{8929}{5770} の y に \frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180} を代入します。

$$z=\frac{274}{577}\left(\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180}\right)+\frac{8929}{5770}$$

z の z=\frac{274}{577}\left(\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180}\right)+\frac{8929}{5770} を解きます。

$$z=1.5$$

方程式 y=\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180} の z に 1.5 を代入します。

$$y=\frac{223}{654}\times 1.5-\frac{1333}{2180}$$

y=\frac{223}{654}\times 1.5-\frac{1333}{2180} の y を計算します。

$$y=-0.1$$

方程式 x=0.375y-1.6875z+2.66875 の z の y と 1.5 に -0.1 を代入します。

$$x=0.375\left(-0.1\right)-1.6875\times 1.5+2.66875$$

x=0.375\left(-0.1\right)-1.6875\times 1.5+2.66875 の x を計算します。

$$x=0.1$$

連立方程式は解決しました。

$$x=0.1 y=-0.1 z=1.5$$