{l}{-4x+3y+z=7}{2+5x+y=3z}{2x-2z-4=-5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { - 4 x + 3 y + z = 7 } \\ { 2 + 5 x + y = 3 z } \\ { 2 x - 2 z - 4 = - 5 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=-\frac{8}{9}\approx -0.888888889$$

$$y = \frac{23}{18} = 1\frac{5}{18} \approx 1.277777778$$

$$z=-\frac{7}{18}\approx -0.388888889$$

代入を使用する簡単な手順

z の -4x+3y+z=7 を解きます。

$$z=4x-3y+7$$

2 番目と 3 番目の方程式の z に 4x-3y+7 を代入します。

$$2+5x+y=3\left(4x-3y+7\right) 2x-2\left(4x-3y+7\right)-4=-5$$

y および x のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x x=y-\frac{13}{6}$$

方程式 x=y-\frac{13}{6} の y に \frac{19}{10}+\frac{7}{10}x を代入します。

$$x=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x-\frac{13}{6}$$

x の x=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x-\frac{13}{6} を解きます。

$$x=-\frac{8}{9}$$

方程式 y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x の x に -\frac{8}{9} を代入します。

$$y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}\left(-\frac{8}{9}\right)$$

y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}\left(-\frac{8}{9}\right) の y を計算します。

$$y=\frac{23}{18}$$

方程式 z=4x-3y+7 の x の y と -\frac{8}{9} に \frac{23}{18} を代入します。

$$z=4\left(-\frac{8}{9}\right)-3\times \frac{23}{18}+7$$

z=4\left(-\frac{8}{9}\right)-3\times \frac{23}{18}+7 の z を計算します。

$$z=-\frac{7}{18}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=-\frac{8}{9} y=\frac{23}{18} z=-\frac{7}{18}$$