x,y,z を解く
x=10
y=8
z=4
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-2+5x-y=5z+20 -4+2y-z=2x-12 7+3z-x=3y-15
各方程式をその分母の最小公倍数で掛けます。 簡約化します。
y=-22+5x-5z
y の -2+5x-y=5z+20 を解きます。
-4+2\left(-22+5x-5z\right)-z=2x-12 7+3z-x=3\left(-22+5x-5z\right)-15
2 番目と 3 番目の方程式の y に -22+5x-5z を代入します。
x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x
x および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。
z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right)
方程式 z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x の x に \frac{9}{2}+\frac{11}{8}z を代入します。
z=4
z の z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right) を解きます。
x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4
方程式 x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z の z に 4 を代入します。
x=10
x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4 の x を計算します。
y=-22+5\times 10-5\times 4
方程式 y=-22+5x-5z の z の x と 4 に 10 を代入します。
y=8
y=-22+5\times 10-5\times 4 の y を計算します。
x=10 y=8 z=4
連立方程式は解決しました。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}