{l}{(4-sqrt{3})(4+sqrt{3})}{(1+sqrt{5})^2-sqrt{20}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 - \sqrt { 3 } ) ( 4 + \sqrt { 3 } ) } \\ { ( 1 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } - \sqrt { 20 } } \end{array} \right.$$

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$$6,13$$

解の手順

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 4 を 2 乗します。

$$sort(16-\left(\sqrt{3}\right)^{2},\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$sort(16-3,\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

16 から 3 を減算して 13 を求めます。

$$sort(13,\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(1+\sqrt{5}\right)^{2} を展開します。

$$sort(13,1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$sort(13,1+2\sqrt{5}+5-\sqrt{20})$$

1 と 5 を加算して 6 を求めます。

$$sort(13,6+2\sqrt{5}-\sqrt{20})$$

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 5} 2^{2} の平方根をとります。

$$sort(13,6+2\sqrt{5}-2\sqrt{5})$$

2\sqrt{5} と -2\sqrt{5} をまとめて 0 を求めます。

$$sort(13,6)$$

リストを並べ替えるには、1 つの要素 13 から開始します。

$$13$$

6 を新しいリスト内の適切な場所に挿入します。

$$6,13$$

計算

$$13,\ 6$$