{l}{-2x=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y={(sqrt{3}-1)}^2+{(2x-2)}{(sqrt{3}-1)}+2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { -2 x = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = {(\sqrt{3} - 1)} ^ {2} + {(2 x - 2)} {(\sqrt{3} - 1)} + 2 } \end{array} \right.$$

x,y を解く

$$y=8-4\sqrt{3}\approx 1.07179677$$

解の手順

最初の方程式を考えなさい。 両辺を -2 で除算します。 ゼロをゼロ以外の数で除算するとゼロになります。

$$x=0$$

2 番目の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$y=\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(\sqrt{3}-1\right)^{2} を展開します。

$$y=\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$y=3-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

3 と 1 を加算して 4 を求めます。

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

2 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

0 から 2 を減算して -2 を求めます。

$$y=4-2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

分配則を使用して -2 と \sqrt{3}-1 を乗算します。

$$y=4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2$$

-2\sqrt{3} と -2\sqrt{3} をまとめて -4\sqrt{3} を求めます。

$$y=4-4\sqrt{3}+2+2$$

4 と 2 を加算して 6 を求めます。

$$y=6-4\sqrt{3}+2$$

6 と 2 を加算して 8 を求めます。

$$y=8-4\sqrt{3}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=0 y=8-4\sqrt{3}$$