計算
-\frac{m+2n}{2m\left(2n-m\right)}
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-\frac{m+2n}{2m\left(2n-m\right)}
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\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5n}{m}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
\frac{2}{m} と \frac{1}{m} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。 2 から 1 を減算して 1 を求めます。
\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 mn と m の最小公倍数は mn です。 \frac{5n}{m} と \frac{n}{n} を乗算します。
\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
\frac{m^{2}+n^{2}}{mn} と \frac{5nn}{mn} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
m^{2}+n^{2}-5nn で乗算を行います。
\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
m^{2}+n^{2}-5n^{2} の同類項をまとめます。
\frac{mn}{m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
\frac{1}{m} を \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} で除算するには、\frac{1}{m} に \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} の逆数を乗算します。
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
分子と分母の両方の m を約分します。
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm}{2mn}+\frac{2n\times 2n}{2mn}+2\right)
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2n と m の最小公倍数は 2mn です。 \frac{m}{2n} と \frac{m}{m} を乗算します。 \frac{2n}{m} と \frac{2n}{2n} を乗算します。
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm+2n\times 2n}{2mn}+2\right)
\frac{mm}{2mn} と \frac{2n\times 2n}{2mn} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+2\right)
mm+2n\times 2n で乗算を行います。
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+\frac{2\times 2mn}{2mn}\right)
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2 と \frac{2mn}{2mn} を乗算します。
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn}{2mn}
\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn} と \frac{2\times 2mn}{2mn} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}
m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn で乗算を行います。
\frac{n\left(m^{2}+4n^{2}+4mn\right)}{\left(m^{2}-4n^{2}\right)\times 2mn}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{n}{m^{2}-4n^{2}} と \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn} を乗算します。
\frac{m^{2}+4mn+4n^{2}}{2m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}
分子と分母の両方の n を約分します。
\frac{\left(m+2n\right)^{2}}{2m\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)}
まだ因数分解されていない式を因数分解します。
\frac{m+2n}{2m\left(m-2n\right)}
分子と分母の両方の m+2n を約分します。
\frac{m+2n}{2m^{2}-4mn}
式を展開します。
\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5n}{m}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
\frac{2}{m} と \frac{1}{m} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。 2 から 1 を減算して 1 を求めます。
\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 mn と m の最小公倍数は mn です。 \frac{5n}{m} と \frac{n}{n} を乗算します。
\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
\frac{m^{2}+n^{2}}{mn} と \frac{5nn}{mn} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
m^{2}+n^{2}-5nn で乗算を行います。
\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
m^{2}+n^{2}-5n^{2} の同類項をまとめます。
\frac{mn}{m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
\frac{1}{m} を \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} で除算するには、\frac{1}{m} に \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} の逆数を乗算します。
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)
分子と分母の両方の m を約分します。
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm}{2mn}+\frac{2n\times 2n}{2mn}+2\right)
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2n と m の最小公倍数は 2mn です。 \frac{m}{2n} と \frac{m}{m} を乗算します。 \frac{2n}{m} と \frac{2n}{2n} を乗算します。
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm+2n\times 2n}{2mn}+2\right)
\frac{mm}{2mn} と \frac{2n\times 2n}{2mn} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+2\right)
mm+2n\times 2n で乗算を行います。
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+\frac{2\times 2mn}{2mn}\right)
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2 と \frac{2mn}{2mn} を乗算します。
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn}{2mn}
\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn} と \frac{2\times 2mn}{2mn} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}
m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn で乗算を行います。
\frac{n\left(m^{2}+4n^{2}+4mn\right)}{\left(m^{2}-4n^{2}\right)\times 2mn}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{n}{m^{2}-4n^{2}} と \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn} を乗算します。
\frac{m^{2}+4mn+4n^{2}}{2m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}
分子と分母の両方の n を約分します。
\frac{\left(m+2n\right)^{2}}{2m\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)}
まだ因数分解されていない式を因数分解します。
\frac{m+2n}{2m\left(m-2n\right)}
分子と分母の両方の m+2n を約分します。
\frac{m+2n}{2m^{2}-4mn}
式を展開します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}