x を解く
x=6
グラフ
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\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+2\right) (x+2,x^{2}-4 の最小公倍数) で乗算します。
\left(x-2\right)^{2}=16
x-2 と x-2 を乗算して \left(x-2\right)^{2} を求めます。
x^{2}-4x+4=16
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-2\right)^{2} を展開します。
x^{2}-4x+4-16=0
両辺から 16 を減算します。
x^{2}-4x-12=0
4 から 16 を減算して -12 を求めます。
a+b=-4 ab=-12
方程式を解くには、公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) を使用して x^{2}-4x-12 を因数分解します。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
1,-12 2,-6 3,-4
ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -12 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
各組み合わせの和を計算します。
a=-6 b=2
解は和が -4 になる組み合わせです。
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
求めた値を使用して、因数分解された式 \left(x+a\right)\left(x+b\right) を書き換えます。
x=6 x=-2
方程式の解を求めるには、x-6=0 と x+2=0 を解きます。
x=6
変数 x を -2 と等しくすることはできません。
\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+2\right) (x+2,x^{2}-4 の最小公倍数) で乗算します。
\left(x-2\right)^{2}=16
x-2 と x-2 を乗算して \left(x-2\right)^{2} を求めます。
x^{2}-4x+4=16
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-2\right)^{2} を展開します。
x^{2}-4x+4-16=0
両辺から 16 を減算します。
x^{2}-4x-12=0
4 から 16 を減算して -12 を求めます。
a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
方程式を解くには、左側をグループ化して因数分解します。最初に、左側を x^{2}+ax+bx-12 に書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
1,-12 2,-6 3,-4
ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -12 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
各組み合わせの和を計算します。
a=-6 b=2
解は和が -4 になる組み合わせです。
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
x^{2}-4x-12 を \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right) に書き換えます。
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 2 をくくり出します。
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
分配特性を使用して一般項 x-6 を除外します。
x=6 x=-2
方程式の解を求めるには、x-6=0 と x+2=0 を解きます。
x=6
変数 x を -2 と等しくすることはできません。
\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+2\right) (x+2,x^{2}-4 の最小公倍数) で乗算します。
\left(x-2\right)^{2}=16
x-2 と x-2 を乗算して \left(x-2\right)^{2} を求めます。
x^{2}-4x+4=16
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-2\right)^{2} を展開します。
x^{2}-4x+4-16=0
両辺から 16 を減算します。
x^{2}-4x-12=0
4 から 16 を減算して -12 を求めます。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -4 を代入し、c に -12 を代入します。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
-4 を 2 乗します。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
-4 と -12 を乗算します。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
16 を 48 に加算します。
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
64 の平方根をとります。
x=\frac{4±8}{2}
-4 の反数は 4 です。
x=\frac{12}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{4±8}{2} の解を求めます。 4 を 8 に加算します。
x=6
12 を 2 で除算します。
x=-\frac{4}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{4±8}{2} の解を求めます。 4 から 8 を減算します。
x=-2
-4 を 2 で除算します。
x=6 x=-2
方程式が解けました。
x=6
変数 x を -2 と等しくすることはできません。
\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+2\right) (x+2,x^{2}-4 の最小公倍数) で乗算します。
\left(x-2\right)^{2}=16
x-2 と x-2 を乗算して \left(x-2\right)^{2} を求めます。
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{16}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-2=4 x-2=-4
簡約化します。
x=6 x=-2
方程式の両辺に 2 を加算します。
x=6
変数 x を -2 と等しくすることはできません。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}