{l}{x-y=-1}{z=x+2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = -1 }\\ { z = x + 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=\frac{a-2}{3}$$

$$y=\frac{a+1}{3}$$

$$z=a$$

代入を使用する簡単な手順

方程式の順序を変更します。

$$z=x+2y x-y=-1 a=z$$

方程式 a=z の z に x+2y を代入します。

$$a=x+2y$$

y の 2 番目の方程式と x の 3 番目の方程式を解きます。

$$y=x+1 x=a-2y$$

方程式 x=a-2y の y に x+1 を代入します。

$$x=a-2\left(x+1\right)$$

x の x=a-2\left(x+1\right) を解きます。

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a$$

方程式 y=x+1 の x に -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a を代入します。

$$y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1$$

y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1 の y を計算します。

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a$$

方程式 z=x+2y の x の y と -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a に \frac{1}{3}+\frac{1}{3}a を代入します。

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)$$

z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right) の z を計算します。

$$z=a$$

連立方程式は解決しました。

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a z=a$$