{l}{x=1/{(sqrt{2}+1)}}{y={(x+1)}}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { x = 1 / {(\sqrt{2} + 1)} }\\ { y = {(x + 1)} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

x,y,z,a,b を解く

$$b=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

解の手順

最初の方程式を考えなさい。 分子と分母に \sqrt{2}-1 を乗算して、\frac{1}{\sqrt{2}+1} の分母を有理化します。

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2} を 2 乗します。 1 を 2 乗します。

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$$

2 から 1 を減算して 1 を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{1}$$

ある数を 1 で割ると、その数になります。

$$x=\sqrt{2}-1$$

2 番目の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$y=\sqrt{2}-1+1$$

-1 と 1 を加算して 0 を求めます。

$$y=\sqrt{2}$$

3 番目の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$z=\sqrt{2}$$

4 番目の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$a=\sqrt{2}$$

5 番目の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$b=\sqrt{2}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\sqrt{2}-1 y=\sqrt{2} z=\sqrt{2} a=\sqrt{2} b=\sqrt{2}$$