{l}{f{(x)}=4x+5}{g=f{(5)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 4 x + 5 }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

f,x,g,h,j を解く

$$j=i$$

解の手順

4 番目の方程式を考えなさい。 すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$h=i$$

3 番目の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$i=g$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$g=i$$

2 番目の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$i=f\times 5$$

両辺を 5 で除算します。

$$\frac{i}{5}=f$$

i を 5 で除算して \frac{1}{5}i を求めます。

$$\frac{1}{5}i=f$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$f=\frac{1}{5}i$$

最初の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$\frac{1}{5}ix=4x+5$$

両辺から 4x を減算します。

$$\frac{1}{5}ix-4x=5$$

\frac{1}{5}ix と -4x をまとめて \left(-4+\frac{1}{5}i\right)x を求めます。

$$\left(-4+\frac{1}{5}i\right)x=5$$

両辺を -4+\frac{1}{5}i で除算します。

$$x=\frac{5}{-4+\frac{1}{5}i}$$

\frac{5}{-4+\frac{1}{5}i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 -4-\frac{1}{5}i を乗算します。

$$x=\frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}$$

\frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)} で乗算を行います。

$$x=\frac{-20-i}{\frac{401}{25}}$$

-20-i を \frac{401}{25} で除算して -\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i を求めます。

$$x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i$$

連立方程式は解決しました。

$$f=\frac{1}{5}i x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i g=i h=i j=i$$