{l}{f{(t)}=3t+3/5}{g=f{(5)}}{h=g}{i=h}{j=i}{text{Solvefor}ktext{where}}{k=j} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { f {(t)} = \frac{3 t + 3}{5} }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { \text{Solve for } k \text{ where} } \\ { k = j } \end{array} \right.$$

f,t,g,h,j,k を解く

$$k=i$$

解の手順

4 番目の方程式を考えなさい。 すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$h=i$$

3 番目の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$i=g$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$g=i$$

2 番目の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$i=f\times 5$$

両辺を 5 で除算します。

$$\frac{i}{5}=f$$

i を 5 で除算して \frac{1}{5}i を求めます。

$$\frac{1}{5}i=f$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$f=\frac{1}{5}i$$

最初の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$\frac{1}{5}it=\frac{3t+3}{5}$$

方程式の両辺に 5 を乗算します。

$$it=3t+3$$

両辺から 3t を減算します。

$$it-3t=3$$

it と -3t をまとめて \left(-3+i\right)t を求めます。

$$\left(-3+i\right)t=3$$

両辺を -3+i で除算します。

$$t=\frac{3}{-3+i}$$

\frac{3}{-3+i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 -3-i を乗算します。

$$t=\frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

\frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)} で乗算を行います。

$$t=\frac{-9-3i}{10}$$

-9-3i を 10 で除算して -\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i を求めます。

$$t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i$$

連立方程式は解決しました。

$$f=\frac{1}{5}i t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i g=i h=i j=i k=i$$