{l}{f{(1-x/2+x)}=1-4}{g=f{(3)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { f {(\frac{1 - x}{2 + x})} = 1 - 4 }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

f,x,g,h,j を解く

$$j=i$$

解の手順

4 番目の方程式を考えなさい。 すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$h=i$$

3 番目の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$i=g$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$g=i$$

2 番目の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$i=f\times 3$$

両辺を 3 で除算します。

$$\frac{i}{3}=f$$

i を 3 で除算して \frac{1}{3}i を求めます。

$$\frac{1}{3}i=f$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$f=\frac{1}{3}i$$

最初の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$\frac{1}{3}i\times \frac{1-x}{2+x}=1-4$$

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x+2 を乗算します。

$$\frac{1}{3}i\left(1-x\right)=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

分配則を使用して \frac{1}{3}i と 1-x を乗算します。

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

分配則を使用して x+2 と -4 を乗算します。

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2-4x-8$$

x と -4x をまとめて -3x を求めます。

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x+2-8$$

2 から 8 を減算して -6 を求めます。

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x-6$$

3x を両辺に追加します。

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix+3x=-6$$

-\frac{1}{3}ix と 3x をまとめて \left(3-\frac{1}{3}i\right)x を求めます。

$$\frac{1}{3}i+\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6$$

両辺から \frac{1}{3}i を減算します。

$$\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6-\frac{1}{3}i$$

両辺を 3-\frac{1}{3}i で除算します。

$$x=\frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i}$$

\frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 3+\frac{1}{3}i を乗算します。

$$x=\frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}$$

\frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)} で乗算を行います。

$$x=\frac{-\frac{161}{9}-3i}{\frac{82}{9}}$$

-\frac{161}{9}-3i を \frac{82}{9} で除算して -\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i を求めます。

$$x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i$$

連立方程式は解決しました。

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i g=i h=i j=i$$