{l}{{(z+i)}{(z-3i)}=z{(z-i)}}{j=(1+i)^2}{k=j}{l=k}{m=l}{text{Solvefor}ntext{where}}{n=m} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { {(z + i)} {(z - 3 i)} = z {(z - i)} }\\ { j = {(1 + i)} ^ {2} }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { \text{Solve for } n \text{ where} } \\ { n = m } \end{array} \right.$$

z,j,k,l,m,n を解く

$$n=2i$$

解の手順

最初の方程式を考えなさい。 分配則を使用して z+i と z-3i を乗算して同類項をまとめます。

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

分配則を使用して z と z-i を乗算します。

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

両辺から z^{2} を減算します。

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

z^{2} と -z^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-2iz+3=-iz$$

両辺から -iz を減算します。

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-2iz と iz をまとめて -iz を求めます。

$$-iz+3=0$$

両辺から 3 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-iz=-3$$

両辺を -i で除算します。

$$z=\frac{-3}{-i}$$

\frac{-3}{-i} の分子と分母の両方に虚数単位 i を乗算します。

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i を 1 で除算して -3i を求めます。

$$z=-3i$$

2 番目の方程式を考えなさい。 1+i の 2 乗を計算して 2i を求めます。

$$j=2i$$

3 番目の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$k=2i$$

4 番目の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$l=2i$$

5 番目の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$m=2i$$

数式 (6) を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$n=2i$$

連立方程式は解決しました。

$$z=-3i j=2i k=2i l=2i m=2i n=2i$$