{l}{7x+2/2x-3+5x+4/x=34x^2+43x-2/4x^2-9+10-x/2x^2-3x}{y=333}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{7 x + 2}{2 x - 3} + \frac{5 x + 4}{x} = \frac{34 x ^ {2} + 43 x - 2}{4 x ^ {2} - 9} + \frac{10 - x}{2 x ^ {2} - 3 x} }\\ { y = 333 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

x,y,z,a,b,c,d を解く

$$d=333$$

解の手順

最初の方程式を考えなさい。 0 による除算は定義されていないため、変数 x を -\frac{3}{2},0,\frac{3}{2} のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) (2x-3,x,4x^{2}-9,2x^{2}-3x の最小公倍数) で乗算します。

$$x\left(2x+3\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

分配則を使用して x と 2x+3 を乗算します。

$$\left(2x^{2}+3x\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

分配則を使用して 2x^{2}+3x と 7x+2 を乗算して同類項をまとめます。

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

分配則を使用して 4x^{2}-9 と 5x+4 を乗算します。

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+20x^{3}+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

14x^{3} と 20x^{3} をまとめて 34x^{3} を求めます。

$$34x^{3}+25x^{2}+6x+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

25x^{2} と 16x^{2} をまとめて 41x^{2} を求めます。

$$34x^{3}+41x^{2}+6x-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

6x と -45x をまとめて -39x を求めます。

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

分配則を使用して x と 34x^{2}+43x-2 を乗算します。

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

分配則を使用して 2x+3 と 10-x を乗算して同類項をまとめます。

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+17x-2x^{2}+30$$

-2x と 17x をまとめて 15x を求めます。

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}+15x-2x^{2}+30$$

43x^{2} と -2x^{2} をまとめて 41x^{2} を求めます。

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+41x^{2}+15x+30$$

両辺から 34x^{3} を減算します。

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36-34x^{3}=41x^{2}+15x+30$$

34x^{3} と -34x^{3} をまとめて 0 を求めます。

$$41x^{2}-39x-36=41x^{2}+15x+30$$

両辺から 41x^{2} を減算します。

$$41x^{2}-39x-36-41x^{2}=15x+30$$

41x^{2} と -41x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-39x-36=15x+30$$

両辺から 15x を減算します。

$$-39x-36-15x=30$$

-39x と -15x をまとめて -54x を求めます。

$$-54x-36=30$$

36 を両辺に追加します。

$$-54x=30+36$$

30 と 36 を加算して 66 を求めます。

$$-54x=66$$

両辺を -54 で除算します。

$$x=\frac{66}{-54}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{66}{-54} を約分します。

$$x=-\frac{11}{9}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=-\frac{11}{9} y=333 z=333 a=333 b=333 c=333 d=333$$