{c}{x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0}{2x_{1}+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0}{x_{1}quad+3x_{3}+3x_{4}=0} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { c } { x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \\ { 2 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 2 x _ { 4 } = 0 } \\ { x _ { 1 } \quad + 3 x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \end{array} \right.$$

x_1,x_2,x_3 を解く

$$x_{1}=9x_{4}$$

$$x_{2}=-8x_{4}$$

$$x_{3}=-4x_{4}$$

代入を使用する簡単な手順

x_{1} の x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0 を解きます。

$$x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}$$

2 番目と 3 番目の方程式の x_{1} に -2x_{2}+x_{3}-3x_{4} を代入します。

$$2\left(-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}\right)+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0 -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}+3x_{3}+3x_{4}=0$$

x_{2} および x_{3} のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x_{2}=x_{3}-4x_{4} x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}$$

方程式 x_{3}=\frac{1}{2}x_{2} の x_{2} に x_{3}-4x_{4} を代入します。

$$x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)$$

x_{3} の x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right) を解きます。

$$x_{3}=-4x_{4}$$

方程式 x_{2}=x_{3}-4x_{4} の x_{3} に -4x_{4} を代入します。

$$x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}$$

x_{2}=-4x_{4}-4x_{4} の x_{2} を計算します。

$$x_{2}=-8x_{4}$$

方程式 x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4} の x_{3} の x_{2} と -4x_{4} に -8x_{4} を代入します。

$$x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}$$

x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4} の x_{1} を計算します。

$$x_{1}=9x_{4}$$

連立方程式は解決しました。

$$x_{1}=9x_{4} x_{2}=-8x_{4} x_{3}=-4x_{4}$$