{c}{x+y-3z=-36}{2x-y+6z=78}{x-2y+5z=42} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - 3 z = - 36 } \\ { 2 x - y + 6 z = 78 } \\ { x - 2 y + 5 z = 42 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=-4$$

$$y=22$$

$$z=18$$

代入を使用する簡単な手順

x の x+y-3z=-36 を解きます。

$$x=-y+3z-36$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -y+3z-36 を代入します。

$$2\left(-y+3z-36\right)-y+6z=78 -y+3z-36-2y+5z=42$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-50+4z z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y$$

方程式 z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y の y に -50+4z を代入します。

$$z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right)$$

z の z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right) を解きます。

$$z=18$$

方程式 y=-50+4z の z に 18 を代入します。

$$y=-50+4\times 18$$

y=-50+4\times 18 の y を計算します。

$$y=22$$

方程式 x=-y+3z-36 の z の y と 18 に 22 を代入します。

$$x=-22+3\times 18-36$$

x=-22+3\times 18-36 の x を計算します。

$$x=-4$$

連立方程式は解決しました。

$$x=-4 y=22 z=18$$