{c}{x+y+z=15000}{9x+6y+5z=89000}{4.5x+6y+2.5z=50500} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { c } { x + y + z = 15000 } \\ { 9 x + 6 y + 5 z = 89000 } \\ { 4.5 x + 6 y + 2.5 z = 50500 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=3000$$

$$y=2000$$

$$z=10000$$

代入を使用する簡単な手順

x の x+y+z=15000 を解きます。

$$x=-y-z+15000$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -y-z+15000 を代入します。

$$9\left(-y-z+15000\right)+6y+5z=89000 4.5\left(-y-z+15000\right)+6y+2.5z=50500$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z z=\frac{3}{4}y+8500$$

方程式 z=\frac{3}{4}y+8500 の y に \frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z を代入します。

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500$$

z の z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500 を解きます。

$$z=10000$$

方程式 y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z の z に 10000 を代入します。

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000$$

y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000 の y を計算します。

$$y=2000$$

方程式 x=-y-z+15000 の z の y と 10000 に 2000 を代入します。

$$x=-2000-10000+15000$$

x=-2000-10000+15000 の x を計算します。

$$x=3000$$

連立方程式は解決しました。

$$x=3000 y=2000 z=10000$$