{c}{x+2y+3z=0}{3x+4y+4z=0}{7x+10y+12z=0} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 4 y + 4 z = 0 } \\ { 7 x + 10 y + 12 z = 0 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

代入を使用する簡単な手順

x の x+2y+3z=0 を解きます。

$$x=-2y-3z$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -2y-3z を代入します。

$$3\left(-2y-3z\right)+4y+4z=0 7\left(-2y-3z\right)+10y+12z=0$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-\frac{5}{2}z z=-\frac{4}{9}y$$

方程式 z=-\frac{4}{9}y の y に -\frac{5}{2}z を代入します。

$$z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z$$

z の z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z を解きます。

$$z=0$$

方程式 y=-\frac{5}{2}z の z に 0 を代入します。

$$y=-\frac{5}{2}\times 0$$

y=-\frac{5}{2}\times 0 の y を計算します。

$$y=0$$

方程式 x=-2y-3z の z の y と 0 に 0 を代入します。

$$x=-2\times 0-3\times 0$$

x=-2\times 0-3\times 0 の x を計算します。

$$x=0$$

連立方程式は解決しました。

$$x=0 y=0 z=0$$