{c}{2x+2y+z=-2}{-x-2y+2z=-5}{2x+4y+z=0} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { c } { 2 x + 2 y + z = - 2 } \\ { - x - 2 y + 2 z = - 5 } \\ { 2 x + 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=-1$$

$$y=1$$

$$z=-2$$

代入を使用する簡単な手順

z の 2x+2y+z=-2 を解きます。

$$z=-2-2x-2y$$

2 番目と 3 番目の方程式の z に -2-2x-2y を代入します。

$$-x-2y+2\left(-2-2x-2y\right)=-5 2x+4y-2-2x-2y=0$$

x および y のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} y=1$$

方程式 x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} の y に 1 を代入します。

$$x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}$$

x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5} の x を計算します。

$$x=-1$$

方程式 z=-2-2x-2y の y の x と 1 に -1 を代入します。

$$z=-2-2\left(-1\right)-2$$

z=-2-2\left(-1\right)-2 の z を計算します。

$$z=-2$$

連立方程式は解決しました。

$$x=-1 y=1 z=-2$$