{c}{sqrt{1/7}*sqrt{28}}{+sqrt{70}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { c } { \sqrt { \frac { 1 } { 7 } } \times \sqrt { 28 } } \\ { + \sqrt { 70 } } \end{array} \right.$$

計算

$$\sqrt{70}+2\approx 10.366600265$$

簡単な解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{7}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

分子と分母に \sqrt{7} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{7}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

\sqrt{7} の平方は 7 です。

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

28=2^{2}\times 7 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 7} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{70}$$

\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{70}$$

\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{70}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \sqrt{70} と \frac{7}{7} を乗算します。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\sqrt{70}}{7}$$

\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} と \frac{7\sqrt{70}}{7} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\sqrt{70}}{7}$$

\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\sqrt{70} で乗算を行います。

$$\frac{14+7\sqrt{70}}{7}$$

14+7\sqrt{70} の各項を 7 で除算して 2+\sqrt{70} を求めます。

$$2+\sqrt{70}$$