left(x-4right)(x+4)*2=8-4(10-x) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left( x-4 \right) (x+4) \times 2=8-4(10-x)$$

x を解く

$$x=2$$

$$x=0$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して x-4 と x+4 を乗算して同類項をまとめます。

$$\left(x^{2}-16\right)\times 2=8-4\left(10-x\right)$$

分配則を使用して x^{2}-16 と 2 を乗算します。

$$2x^{2}-32=8-4\left(10-x\right)$$

分配則を使用して -4 と 10-x を乗算します。

$$2x^{2}-32=8-40+4x$$

8 から 40 を減算して -32 を求めます。

$$2x^{2}-32=-32+4x$$

両辺から -32 を減算します。

$$2x^{2}-32-\left(-32\right)=4x$$

-32 の反数は 32 です。

$$2x^{2}-32+32=4x$$

両辺から 4x を減算します。

$$2x^{2}-32+32-4x=0$$

-32 と 32 を加算して 0 を求めます。

$$2x^{2}-4x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に -4 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-4\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 2}$$

-4 の反数は 4 です。

$$x=\frac{4±4}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{4±4}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{4±4}{4} の解を求めます。 4 を 4 に加算します。

$$x=\frac{8}{4}$$

8 を 4 で除算します。

$$x=2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{4±4}{4} の解を求めます。 4 から 4 を減算します。

$$x=\frac{0}{4}$$

0 を 4 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=2 x=0$$

完全平方にする手順

分配則を使用して x-4 と x+4 を乗算して同類項をまとめます。

$$\left(x^{2}-16\right)\times 2=8-4\left(10-x\right)$$

分配則を使用して x^{2}-16 と 2 を乗算します。

$$2x^{2}-32=8-4\left(10-x\right)$$

分配則を使用して -4 と 10-x を乗算します。

$$2x^{2}-32=8-40+4x$$

8 から 40 を減算して -32 を求めます。

$$2x^{2}-32=-32+4x$$

両辺から 4x を減算します。

$$2x^{2}-32-4x=-32$$

32 を両辺に追加します。

$$2x^{2}-4x=-32+32$$

-32 と 32 を加算して 0 を求めます。

$$2x^{2}-4x=0$$

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-4 を 2 で除算します。

$$x^{2}-2x=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$x^{2}-2x=0$$

-2 (x 項の係数) を 2 で除算して -1 を求めます。次に、方程式の両辺に -1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-2x+1=1$$

因数x^{2}-2x+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

簡約化します。

$$x-1=1 x-1=-1$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$x=2 x=0$$