left(2-mright)x^2-left(3m+1right)x+4=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left( 2-m \right) { x }^{ 2 } - \left( 3m+1 \right) x+4 = 0$$

m を解く

$$m=\frac{2x^{2}-x+4}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して 2-m と x^{2} を乗算します。

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

分配則を使用して 3m+1 と x を乗算します。

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

3mx+x の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

両辺から 2x^{2} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-mx^{2}-3mx-x+4=-2x^{2}$$

x を両辺に追加します。

$$-mx^{2}-3mx+4=-2x^{2}+x$$

両辺から 4 を減算します。

$$-mx^{2}-3mx=-2x^{2}+x-4$$

m を含むすべての項をまとめます。

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=-2x^{2}+x-4$$

両辺を -x^{2}-3x で除算します。

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-x^{2}-3x で除算すると、-x^{2}-3x での乗算を元に戻します。

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-2x^{2}+x-4 を -x^{2}-3x で除算します。

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

x を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&\left(m\neq 2\text{ and }m\geq 1\right)\text{ or }m\leq -\frac{31}{9}\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$