left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

k を解く

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

線形方程式を解くための手順

1 から \frac{9}{4} を減算して -\frac{5}{4} を求めます。

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

\frac{5}{4}x^{2} を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

両辺から x を減算します。

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

両辺から 1 を減算します。

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

方程式は標準形です。

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

両辺を -1 で除算します。

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

-1 で除算すると、-1 での乗算を元に戻します。

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

\frac{5x^{2}}{4}-x-1 を -1 で除算します。

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

x を解く

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$