left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

k を解く

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

線形方程式を解くための手順

分数 \frac{-1}{2} は負の符号を削除することで -\frac{1}{2} と書き換えることができます。

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

-\frac{1}{2} の反数は \frac{1}{2} です。

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

1 と \frac{1}{2} を加算して \frac{3}{2} を求めます。

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

両辺から \frac{3}{2}x^{2} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

両辺から x を減算します。

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

両辺から 1 を減算します。

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

方程式は標準形です。

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

両辺を -1 で除算します。

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

-1 で除算すると、-1 での乗算を元に戻します。

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

-\frac{3x^{2}}{2}-x-1 を -1 で除算します。

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$