{rrr}{1}&{1}&{1}{-1}&{1}&{1}{1}&{-1}&{1}*{rrr}{1}&{2}&{1}{1}&{3}&{-1}{2}&{1}&{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left( \begin{array} { r r r } { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { 1 } & { - 1 } & { 1 } \end{array} \right) \times \left( \begin{array} { r r r } { 1 } & { 2 } & { 1 } \\ { 1 } & { 3 } & { - 1 } \\ { 2 } & { 1 } & { 2 } \end{array} \right)$$

計算

$$\left(\begin{matrix}4&6&2\\2&2&0\\2&0&4\end{matrix}\right)$$

行列の乗法定理を使用する方法

最初の行列の列数が 2 番目の行列の行数と等しい場合に行列の乗算が定義されます。

$$\left(\begin{matrix}1&1&1\\-1&1&1\\1&-1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&2&1\\1&3&-1\\2&1&2\end{matrix}\right)$$

最初の行列の最初の行の各要素と、2 番目の行列の最初の列の対応する要素を乗算し、次にこれらの積を加算して、積行列の最初の行、最初の列の要素を求めます。

$$\left(\begin{matrix}1+1+2&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

積行列の残りの要素は同じ方法で見つかります。

$$\left(\begin{matrix}1+1+2&2+3+1&1-1+2\\-1+1+2&-2+3+1&-1-1+2\\1-1+2&2-3+1&1-\left(-1\right)+2\end{matrix}\right)$$

各項を乗算して各要素を簡約化します。

$$\left(\begin{matrix}1+1+2&2+3+1&1-1+2\\-1+1+2&-2+3+1&-1-1+2\\1-1+2&2-3+1&1+1+2\end{matrix}\right)$$

行列の各要素の合計を計算します。

$$\left(\begin{matrix}4&6&2\\2&2&0\\2&0&4\end{matrix}\right)$$

行列式の計算

$$-24$$