{rrr}{1}&{-2}&{3}{4}&{-5}&{6}{7}&{8}&{9}{rrr}{5}&{-8}&{9}{7}&{6}&{2}{3}&{-1}&{4} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left( \begin{array} { r r r } { 1 } & { - 2 } & { 3 } \\ { 4 } & { - 5 } & { 6 } \\ { 7 } & { 8 } & { 9 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { r r r } { 5 } & { - 8 } & { 9 } \\ { 7 } & { 6 } & { 2 } \\ { 3 } & { - 1 } & { 4 } \end{array} \right)$$

計算

$$\left(\begin{matrix}0&-23&17\\3&-68&50\\118&-17&115\end{matrix}\right)$$

行列の乗法定理を使用する方法

最初の行列の列数が 2 番目の行列の行数と等しい場合に行列の乗算が定義されます。

$$\left(\begin{matrix}1&-2&3\\4&-5&6\\7&8&9\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5&-8&9\\7&6&2\\3&-1&4\end{matrix}\right)$$

最初の行列の最初の行の各要素と、2 番目の行列の最初の列の対応する要素を乗算し、次にこれらの積を加算して、積行列の最初の行、最初の列の要素を求めます。

$$\left(\begin{matrix}5-2\times 7+3\times 3&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

積行列の残りの要素は同じ方法で見つかります。

$$\left(\begin{matrix}5-2\times 7+3\times 3&-8-2\times 6+3\left(-1\right)&9-2\times 2+3\times 4\\4\times 5-5\times 7+6\times 3&4\left(-8\right)-5\times 6+6\left(-1\right)&4\times 9-5\times 2+6\times 4\\7\times 5+8\times 7+9\times 3&7\left(-8\right)+8\times 6+9\left(-1\right)&7\times 9+8\times 2+9\times 4\end{matrix}\right)$$

各項を乗算して各要素を簡約化します。

$$\left(\begin{matrix}5-14+9&-8-12-3&9-4+12\\20-35+18&-32-30-6&36-10+24\\35+56+27&-56+48-9&63+16+36\end{matrix}\right)$$

行列の各要素の合計を計算します。

$$\left(\begin{matrix}0&-23&17\\3&-68&50\\118&-17&115\end{matrix}\right)$$

行列式の計算

$$7776$$