{ccc}{2}&{6}&{10}{-2}&{0}&{2}{-2}&{4}&{2}*{ccc}{-4}&{0}&{12}{0}&{1}&{0}{5}&{0}&{10} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left( \begin{array} { c c c } { 2 } & { 6 } & { 10 } \\ { - 2 } & { 0 } & { 2 } \\ { - 2 } & { 4 } & { 2 } \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array} { c c c } { - 4 } & { 0 } & { 12 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 5 } & { 0 } & { 10 } \end{array} \right)$$

計算

$$\left(\begin{matrix}42&6&124\\18&0&-4\\18&4&-4\end{matrix}\right)$$

行列の乗法定理を使用する方法

最初の行列の列数が 2 番目の行列の行数と等しい場合に行列の乗算が定義されます。

$$\left(\begin{matrix}2&6&10\\-2&0&2\\-2&4&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4&0&12\\0&1&0\\5&0&10\end{matrix}\right)$$

最初の行列の最初の行の各要素と、2 番目の行列の最初の列の対応する要素を乗算し、次にこれらの積を加算して、積行列の最初の行、最初の列の要素を求めます。

$$\left(\begin{matrix}2\left(-4\right)+10\times 5&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

積行列の残りの要素は同じ方法で見つかります。

$$\left(\begin{matrix}2\left(-4\right)+10\times 5&6&2\times 12+10\times 10\\-2\left(-4\right)+2\times 5&0&-2\times 12+2\times 10\\-2\left(-4\right)+2\times 5&4&-2\times 12+2\times 10\end{matrix}\right)$$

各項を乗算して各要素を簡約化します。

$$\left(\begin{matrix}-8+50&6&24+100\\8+10&0&-24+20\\8+10&4&-24+20\end{matrix}\right)$$

行列の各要素の合計を計算します。

$$\left(\begin{matrix}42&6&124\\18&0&-4\\18&4&-4\end{matrix}\right)$$

行列式の計算

$$9600$$