left(sqrt{28}-2sqrt{3}+sqrt{7}right)sqrt{7}+sqrt{84} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left( \sqrt{ 28 } -2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 7 } \right) \sqrt{ 7 } + \sqrt{ 84 }$$

計算

$$21$$

解の手順

28=2^{2}\times 7 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 7} 2^{2} の平方根をとります。

$$\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

2\sqrt{7} と \sqrt{7} をまとめて 3\sqrt{7} を求めます。

$$\left(3\sqrt{7}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

分配則を使用して 3\sqrt{7}-2\sqrt{3} と \sqrt{7} を乗算します。

$$3\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

\sqrt{7} の平方は 7 です。

$$3\times 7-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

3 と 7 を乗算して 21 を求めます。

$$21-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

\sqrt{3} と \sqrt{7} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$21-2\sqrt{21}+\sqrt{84}$$

84=2^{2}\times 21 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{21} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 21} 2^{2} の平方根をとります。

$$21-2\sqrt{21}+2\sqrt{21}$$

-2\sqrt{21} と 2\sqrt{21} をまとめて 0 を求めます。

$$21$$

因数

$$3\times 7$$