{ccc}{3}&{6}&{9}{2}&{4}&{6}{1}&{2}&{0} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left| \begin{array} { c c c } { 3 } & { 6 } & { 9 } \\ { 2 } & { 4 } & { 6 } \\ { 1 } & { 2 } & { 0 } \end{array} \right|$$

計算

$$0$$

サラスの公式を使用する手順

対角化して行列の行列式を求めます。

$$det(\left(\begin{matrix}3&6&9\\2&4&6\\1&2&0\end{matrix}\right))$$

最初の 2 つの列を 4 列目と 5 列目の列に繰り返すことで、元の行列を拡張します。

$$\left(\begin{matrix}3&6&9&3&6\\2&4&6&2&4\\1&2&0&1&2\end{matrix}\right)$$

左上の要素から開始して対角線に沿って下に向かって乗算し、その積を加算します。

$$6\times 6+9\times 2\times 2=72$$

左下の要素から開始して対角線に沿って上に向かって乗算し、その積を加算します。

$$4\times 9+2\times 6\times 3=72$$

右下がりの対角積の和から右上がりの対角積の和を減算します。

$$72-72$$

72 から 72 を減算します。

$$0$$

小行列式展開を使用する手順

小行列式展開 (別名: 余因子展開) の方法を使用して行列の行列式を求めます。

$$det(\left(\begin{matrix}3&6&9\\2&4&6\\1&2&0\end{matrix}\right))$$

小行列式展開を行うには、最初の行の各要素とその小行列式 (その要素を含む行と列を削除することで作成される 2\times 2 行列の行列式) を乗算し、次に要素の位置符号を乗算します。

$$3det(\left(\begin{matrix}4&6\\2&0\end{matrix}\right))-6det(\left(\begin{matrix}2&6\\1&0\end{matrix}\right))+9det(\left(\begin{matrix}2&4\\1&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 行列 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)について、行列式は ad-bcです。

$$3\left(-2\times 6\right)-6\left(-6\right)+9\left(2\times 2-4\right)$$

簡約化します。

$$3\left(-12\right)-6\left(-6\right)$$

項を加算して、最終的な結果を求めます。

$$0$$

因数

$$0$$