{ccc}{13}&{11}&{1}{5}&{17}&{0}{1}&{6}&{-2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left| \begin{array} { c c c } { 13 } & { 11 } & { 1 } \\ { 5 } & { 17 } & { 0 } \\ { 1 } & { 6 } & { - 2 } \end{array} \right|$$

計算

$$-319$$

サラスの公式を使用する手順

対角化して行列の行列式を求めます。

$$det(\left(\begin{matrix}13&11&1\\5&17&0\\1&6&-2\end{matrix}\right))$$

最初の 2 つの列を 4 列目と 5 列目の列に繰り返すことで、元の行列を拡張します。

$$\left(\begin{matrix}13&11&1&13&11\\5&17&0&5&17\\1&6&-2&1&6\end{matrix}\right)$$

左上の要素から開始して対角線に沿って下に向かって乗算し、その積を加算します。

$$13\times 17\left(-2\right)+5\times 6=-412$$

左下の要素から開始して対角線に沿って上に向かって乗算し、その積を加算します。

$$17-2\times 5\times 11=-93$$

右下がりの対角積の和から右上がりの対角積の和を減算します。

$$-412-\left(-93\right)$$

-412 から -93 を減算します。

$$-319$$

小行列式展開を使用する手順

小行列式展開 (別名: 余因子展開) の方法を使用して行列の行列式を求めます。

$$det(\left(\begin{matrix}13&11&1\\5&17&0\\1&6&-2\end{matrix}\right))$$

小行列式展開を行うには、最初の行の各要素とその小行列式 (その要素を含む行と列を削除することで作成される 2\times 2 行列の行列式) を乗算し、次に要素の位置符号を乗算します。

$$13det(\left(\begin{matrix}17&0\\6&-2\end{matrix}\right))-11det(\left(\begin{matrix}5&0\\1&-2\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}5&17\\1&6\end{matrix}\right))$$

2\times 2 の行列 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) では、行列式は ad-bc です。

$$13\times 17\left(-2\right)-11\times 5\left(-2\right)+5\times 6-17$$

簡約化します。

$$13\left(-34\right)-11\left(-10\right)+13$$

項を加算して、最終的な結果を求めます。

$$-319$$

因数

$$-319$$