{l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

代入を使用する簡単な手順

x の x+y-4z=0 を解きます。

$$x=-y+4z$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -y+4z を代入します。

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

方程式 z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y の y に -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z を代入します。

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

z の z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right) を解きます。

$$z=3$$

方程式 y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z の z に 3 を代入します。

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3 の y を計算します。

$$y=7$$

方程式 x=-y+4z の z の y と 3 に 7 を代入します。

$$x=-7+4\times 3$$

x=-7+4\times 3 の x を計算します。

$$x=5$$

連立方程式は解決しました。

$$x=5 y=7 z=3$$