{l}{5x+3y=c}{(3k+20)x=4c+3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 5 x + 3 y = c }\\{ ( 3 k + 20 ) x = 4 c + 3 }\end{array} \right.$$

x,y を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4c+3}{3k+20}\text{, }y=-\frac{5-ck}{3k+20}\text{, }&k\neq -\frac{20}{3}\\x=\frac{3\left(-4y-1\right)}{20}\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&c=-\frac{3}{4}\text{ and }k=-\frac{20}{3}\end{matrix}\right.$$

代入を使用する手順

2 つの方程式を代入を使用して解くには、まず、変数の 1 つを 1 つの方程式で解きます。そして、もう 1 つの方程式の変数にその結果を代入します。

$$\left(3k+20\right)x=4c+3,5x+3y=c$$

2 つの方程式から、等号の左辺が 1 つの x だけになるようにして、より単純に x について解くことができる 1 つの方程式を選びます。

$$\left(3k+20\right)x=4c+3$$

両辺を 3k+20 で除算します。

$$x=\frac{4c+3}{3k+20}$$

他の方程式、5x+3y=c の x に \frac{4c+3}{3k+20} を代入します。

$$5\times \frac{4c+3}{3k+20}+3y=c$$

5 と \frac{4c+3}{3k+20} を乗算します。

$$\frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20}+3y=c$$

方程式の両辺から \frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20} を減算します。

$$3y=\frac{3\left(ck-5\right)}{3k+20}$$

両辺を 3 で除算します。

$$y=\frac{ck-5}{3k+20}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{4c+3}{3k+20},y=\frac{ck-5}{3k+20}$$

x,y を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4c+3}{3k+20}\text{, }y=-\frac{5-ck}{3k+20}\text{, }&k\neq -\frac{20}{3}\\x=\frac{3\left(-4y-1\right)}{20}\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&c=-\frac{3}{4}\text{ and }k=-\frac{20}{3}\end{matrix}\right.$$

代入を使用する手順

2 つの方程式を代入を使用して解くには、まず、変数の 1 つを 1 つの方程式で解きます。そして、もう 1 つの方程式の変数にその結果を代入します。

$$\left(3k+20\right)x=4c+3,5x+3y=c$$

2 つの方程式から、等号の左辺が 1 つの x だけになるようにして、より単純に x について解くことができる 1 つの方程式を選びます。

$$\left(3k+20\right)x=4c+3$$

両辺を 3k+20 で除算します。

$$x=\frac{4c+3}{3k+20}$$

他の方程式、5x+3y=c の x に \frac{4c+3}{3k+20} を代入します。

$$5\times \frac{4c+3}{3k+20}+3y=c$$

5 と \frac{4c+3}{3k+20} を乗算します。

$$\frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20}+3y=c$$

方程式の両辺から \frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20} を減算します。

$$3y=\frac{3\left(ck-5\right)}{3k+20}$$

両辺を 3 で除算します。

$$y=\frac{ck-5}{3k+20}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{4c+3}{3k+20},y=\frac{ck-5}{3k+20}$$