{r}{x+y-z=0}{3x+2y+z=4}{x-3y+4z=5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=1$$

代入を使用する簡単な手順

x の x+y-z=0 を解きます。

$$x=-y+z$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -y+z を代入します。

$$3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1$$

方程式 z=\frac{4}{5}y+1 の y に -4+4z を代入します。

$$z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1$$

z の z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1 を解きます。

$$z=1$$

方程式 y=-4+4z の z に 1 を代入します。

$$y=-4+4\times 1$$

y=-4+4\times 1 の y を計算します。

$$y=0$$

方程式 x=-y+z の z の y と 1 に 0 を代入します。

$$x=-0+1$$

x=-0+1 の x を計算します。

$$x=1$$

連立方程式は解決しました。

$$x=1 y=0 z=1$$