{r}{4x-3y+z=-20}{-2x+y-3z=-8}{x-y+2z=7} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { r } { 4 x - 3 y + z = - 20 } \\ { - 2 x + y - 3 z = - 8 } \\ { x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=-6$$

$$y=1$$

$$z=7$$

代入を使用する簡単な手順

z の 4x-3y+z=-20 を解きます。

$$z=-4x+3y-20$$

2 番目と 3 番目の方程式の z に -4x+3y-20 を代入します。

$$-2x+y-3\left(-4x+3y-20\right)=-8 x-y+2\left(-4x+3y-20\right)=7$$

y および x のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}$$

方程式 x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7} の y に \frac{17}{2}+\frac{5}{4}x を代入します。

$$x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7}$$

x の x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7} を解きます。

$$x=-6$$

方程式 y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x の x に -6 を代入します。

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right)$$

y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right) の y を計算します。

$$y=1$$

方程式 z=-4x+3y-20 の x の y と -6 に 1 を代入します。

$$z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20$$

z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20 の z を計算します。

$$z=7$$

連立方程式は解決しました。

$$x=-6 y=1 z=7$$