{r}{2x+y-2z=-1}{3x-3y=5+z}{-2x+x+3z=5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { r } { 2 x + y - 2 z = - 1 } \\ { 3 x - 3 y = 5 + z } \\ { - 2 x + x + 3 z = 5 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x = \frac{41}{20} = 2\frac{1}{20} = 2.05$$

$$y=-\frac{2}{5}=-0.4$$

$$z = \frac{47}{20} = 2\frac{7}{20} = 2.35$$

代入を使用する簡単な手順

y の 2x+y-2z=-1 を解きます。

$$y=-2x+2z-1$$

方程式 3x-3y=5+z の y に -2x+2z-1 を代入します。

$$3x-3\left(-2x+2z-1\right)=5+z$$

x の 2 番目の方程式と z の 3 番目の方程式を解きます。

$$x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x$$

方程式 z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x の x に \frac{7}{9}z+\frac{2}{9} を代入します。

$$z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right)$$

z の z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right) を解きます。

$$z=\frac{47}{20}$$

方程式 x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} の z に \frac{47}{20} を代入します。

$$x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9}$$

x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9} の x を計算します。

$$x=\frac{41}{20}$$

方程式 y=-2x+2z-1 の z の x と \frac{47}{20} に \frac{41}{20} を代入します。

$$y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1$$

y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1 の y を計算します。

$$y=-\frac{2}{5}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{41}{20} y=-\frac{2}{5} z=\frac{47}{20}$$