{l}{x-2y+3z=10}{2x+y-6z=1}{4x-2y-9z=15} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 10 } \\ { 2 x + y - 6 z = 1 } \\ { 4 x - 2 y - 9 z = 15 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=3$$

$$y=-3$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

代入を使用する簡単な手順

x の x-2y+3z=10 を解きます。

$$x=2y-3z+10$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に 2y-3z+10 を代入します。

$$2\left(2y-3z+10\right)+y-6z=1 4\left(2y-3z+10\right)-2y-9z=15$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}$$

方程式 z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21} の y に \frac{12}{5}z-\frac{19}{5} を代入します。

$$z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}$$

z の z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21} を解きます。

$$z=\frac{1}{3}$$

方程式 y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} の z に \frac{1}{3} を代入します。

$$y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}$$

y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5} の y を計算します。

$$y=-3$$

方程式 x=2y-3z+10 の z の y と \frac{1}{3} に -3 を代入します。

$$x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10$$

x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10 の x を計算します。

$$x=3$$

連立方程式は解決しました。

$$x=3 y=-3 z=\frac{1}{3}$$