{l}{x-2=4y-2}{42/2+x=y}{3z+y=2x} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 = 4 y - 2 } \\ { 4 \frac { 2 } { 2 } + x = y } \\ { 3 z + y = 2 x } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

$$y = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$z = -\frac{35}{9} = -3\frac{8}{9} \approx -3.888888889$$

代入を使用する簡単な手順

各方程式をその分母の最小公倍数で掛けます。 簡約化します。

$$x-2=4y-2 10+2x=2y 3z+y=2x$$

x の x-2=4y-2 を解きます。

$$x=4y$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に 4y を代入します。

$$10+2\times 4y=2y 3z+y=2\times 4y$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-\frac{5}{3} z=\frac{7}{3}y$$

方程式 z=\frac{7}{3}y の y に -\frac{5}{3} を代入します。

$$z=\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{3}\right)$$

z=\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{3}\right) の z を計算します。

$$z=-\frac{35}{9}$$

方程式 x=4y の y に -\frac{5}{3} を代入します。

$$x=4\left(-\frac{5}{3}\right)$$

x=4\left(-\frac{5}{3}\right) の x を計算します。

$$x=-\frac{20}{3}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=-\frac{20}{3} y=-\frac{5}{3} z=-\frac{35}{9}$$