{l}{x-y+2/5=z+4}{y-z+4/2=x-6}{z-x-7/3=y-5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - \frac { y + 2 } { 5 } = z + 4 } \\ { y - \frac { z + 4 } { 2 } = x - 6 } \\ { z - \frac { x - 7 } { 3 } = y - 5 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=10$$

$$y=8$$

$$z=4$$

代入を使用する簡単な手順

各方程式をその分母の最小公倍数で掛けます。 簡約化します。

$$-2+5x-y=5z+20 -4+2y-z=2x-12 7+3z-x=3y-15$$

y の -2+5x-y=5z+20 を解きます。

$$y=-22+5x-5z$$

2 番目と 3 番目の方程式の y に -22+5x-5z を代入します。

$$-4+2\left(-22+5x-5z\right)-z=2x-12 7+3z-x=3\left(-22+5x-5z\right)-15$$

x および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x$$

方程式 z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x の x に \frac{9}{2}+\frac{11}{8}z を代入します。

$$z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right)$$

z の z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right) を解きます。

$$z=4$$

方程式 x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z の z に 4 を代入します。

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4$$

x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4 の x を計算します。

$$x=10$$

方程式 y=-22+5x-5z の z の x と 4 に 10 を代入します。

$$y=-22+5\times 10-5\times 4$$

y=-22+5\times 10-5\times 4 の y を計算します。

$$y=8$$

連立方程式は解決しました。

$$x=10 y=8 z=4$$