{l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

代入を使用する簡単な手順

x の x+y-1=0 を解きます。

$$x=-y+1$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -y+1 を代入します。

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=1-z z=2y$$

方程式 z=2y の y に 1-z を代入します。

$$z=2\left(1-z\right)$$

z の z=2\left(1-z\right) を解きます。

$$z=\frac{2}{3}$$

方程式 y=1-z の z に \frac{2}{3} を代入します。

$$y=1-\frac{2}{3}$$

y=1-\frac{2}{3} の y を計算します。

$$y=\frac{1}{3}$$

方程式 x=-y+1 の y に \frac{1}{3} を代入します。

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

x=-\frac{1}{3}+1 の x を計算します。

$$x=\frac{2}{3}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$