{l}{x+y+z=7}{z=-2y}{3x+6y-2z=0} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = - 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x = \frac{70}{13} = 5\frac{5}{13} \approx 5.384615385$$

$$y = -\frac{21}{13} = -1\frac{8}{13} \approx -1.615384615$$

$$z = \frac{42}{13} = 3\frac{3}{13} \approx 3.230769231$$

代入を使用する簡単な手順

方程式の順序を変更します。

$$z=-2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

2 番目と 3 番目の方程式の z に -2y を代入します。

$$x+y-2y=7 3x+6y-2\left(-2\right)y=0$$

y および x のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=x-7 x=-\frac{10}{3}y$$

方程式 x=-\frac{10}{3}y の y に x-7 を代入します。

$$x=-\frac{10}{3}\left(x-7\right)$$

x の x=-\frac{10}{3}\left(x-7\right) を解きます。

$$x=\frac{70}{13}$$

方程式 y=x-7 の x に \frac{70}{13} を代入します。

$$y=\frac{70}{13}-7$$

y=\frac{70}{13}-7 の y を計算します。

$$y=-\frac{21}{13}$$

方程式 z=-2y の y に -\frac{21}{13} を代入します。

$$z=-2\left(-\frac{21}{13}\right)$$

z=-2\left(-\frac{21}{13}\right) の z を計算します。

$$z=\frac{42}{13}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{70}{13} y=-\frac{21}{13} z=\frac{42}{13}$$