{l}{x+y+z=7}{-14y-7/1z=0}{3x+6y-2z=0} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { - 14 y - \frac { 7 } { 1 } z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x = \frac{70}{13} = 5\frac{5}{13} \approx 5.384615385$$

$$y = -\frac{21}{13} = -1\frac{8}{13} \approx -1.615384615$$

$$z = \frac{42}{13} = 3\frac{3}{13} \approx 3.230769231$$

代入を使用する簡単な手順

x の x+y+z=7 を解きます。

$$x=-y-z+7$$

方程式 3x+6y-2z=0 の x に -y-z+7 を代入します。

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

y の 2 番目の方程式と z の 3 番目の方程式を解きます。

$$y=-\frac{1}{2}z z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

方程式 z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y の y に -\frac{1}{2}z を代入します。

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z$$

z の z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z を解きます。

$$z=\frac{42}{13}$$

方程式 y=-\frac{1}{2}z の z に \frac{42}{13} を代入します。

$$y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13}$$

y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13} の y を計算します。

$$y=-\frac{21}{13}$$

方程式 x=-y-z+7 の z の y と \frac{42}{13} に -\frac{21}{13} を代入します。

$$x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7$$

x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7 の x を計算します。

$$x=\frac{70}{13}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{70}{13} y=-\frac{21}{13} z=\frac{42}{13}$$