{l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

代入を使用する簡単な手順

x の x+y+z=12 を解きます。

$$x=-y-z+12$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -y-z+12 を代入します。

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-6+2z z=13-2y$$

方程式 z=13-2y の y に -6+2z を代入します。

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

z の z=13-2\left(-6+2z\right) を解きます。

$$z=5$$

方程式 y=-6+2z の z に 5 を代入します。

$$y=-6+2\times 5$$

y=-6+2\times 5 の y を計算します。

$$y=4$$

方程式 x=-y-z+12 の z の y と 5 に 4 を代入します。

$$x=-4-5+12$$

x=-4-5+12 の x を計算します。

$$x=3$$

連立方程式は解決しました。

$$x=3 y=4 z=5$$