{l}{x+1-2y=0}{y+z-2=0}{2x+y-z-6=0} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 1 - 2 y = 0 } \\ { y + z - 2 = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

代入を使用する簡単な手順

x の x+1-2y=0 を解きます。

$$x=-1+2y$$

方程式 2x+y-z-6=0 の x に -1+2y を代入します。

$$2\left(-1+2y\right)+y-z-6=0$$

y の 2 番目の方程式と z の 3 番目の方程式を解きます。

$$y=-z+2 z=-8+5y$$

方程式 z=-8+5y の y に -z+2 を代入します。

$$z=-8+5\left(-z+2\right)$$

z の z=-8+5\left(-z+2\right) を解きます。

$$z=\frac{1}{3}$$

方程式 y=-z+2 の z に \frac{1}{3} を代入します。

$$y=-\frac{1}{3}+2$$

y=-\frac{1}{3}+2 の y を計算します。

$$y=\frac{5}{3}$$

方程式 x=-1+2y の y に \frac{5}{3} を代入します。

$$x=-1+2\times \frac{5}{3}$$

x=-1+2\times \frac{5}{3} の x を計算します。

$$x=\frac{7}{3}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{5}{3} z=\frac{1}{3}$$