{l}{ax-y=3}{(a-4)x+sqrt{2}=4} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { ( a - 4 ) x + \sqrt { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

x,y を解く

$$x=-\frac{\sqrt{2}-4}{a-4}$$

$$y=\frac{-\sqrt{2}a+a+12}{a-4}$$

$$a\neq 4$$

代入を使用する手順

2 つの方程式を代入を使用して解くには、まず、変数の 1 つを 1 つの方程式で解きます。そして、もう 1 つの方程式の変数にその結果を代入します。

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4,ax-y=3$$

2 つの方程式から、等号の左辺が 1 つの x だけになるようにして、より単純に x について解くことができる 1 つの方程式を選びます。

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4$$

方程式の両辺から \sqrt{2} を減算します。

$$\left(a-4\right)x=4-\sqrt{2}$$

両辺を a-4 で除算します。

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4}$$

他の方程式、ax-y=3 の x に \frac{4-\sqrt{2}}{a-4} を代入します。

$$a\times \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-y=3$$

a と \frac{4-\sqrt{2}}{a-4} を乗算します。

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)a}{a-4}-y=3$$

方程式の両辺から \frac{a\left(4-\sqrt{2}\right)}{a-4} を減算します。

$$-y=\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

両辺を -1 で除算します。

$$y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4},y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$