\left\{ \begin{array} { l } { a + b = 7 } \\ { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 25 } \end{array} \right.
a,b を解く
a=4\text{, }b=3
a=3\text{, }b=4
共有
クリップボードにコピー済み
a+b=7,b^{2}+a^{2}=25
2 つの方程式を代入を使用して解くには、まず、変数の 1 つを 1 つの方程式で解きます。そして、もう 1 つの方程式の変数にその結果を代入します。
a+b=7
等号の左辺が 1 つの a だけになるようにして、a+b=7 を a について解きます。
a=-b+7
方程式の両辺から b を減算します。
b^{2}+\left(-b+7\right)^{2}=25
他の方程式、b^{2}+a^{2}=25 の a に -b+7 を代入します。
b^{2}+b^{2}-14b+49=25
-b+7 を 2 乗します。
2b^{2}-14b+49=25
b^{2} を b^{2} に加算します。
2b^{2}-14b+24=0
方程式の両辺から 25 を減算します。
b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1+1\left(-1\right)^{2} を代入し、b に 1\times 7\left(-1\right)\times 2 を代入し、c に 24 を代入します。
b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
1\times 7\left(-1\right)\times 2 を 2 乗します。
b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\times 24}}{2\times 2}
-4 と 1+1\left(-1\right)^{2} を乗算します。
b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2\times 2}
-8 と 24 を乗算します。
b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2\times 2}
196 を -192 に加算します。
b=\frac{-\left(-14\right)±2}{2\times 2}
4 の平方根をとります。
b=\frac{14±2}{2\times 2}
1\times 7\left(-1\right)\times 2 の反数は 14 です。
b=\frac{14±2}{4}
2 と 1+1\left(-1\right)^{2} を乗算します。
b=\frac{16}{4}
± が正の時の方程式 b=\frac{14±2}{4} の解を求めます。 14 を 2 に加算します。
b=4
16 を 4 で除算します。
b=\frac{12}{4}
± が負の時の方程式 b=\frac{14±2}{4} の解を求めます。 14 から 2 を減算します。
b=3
12 を 4 で除算します。
a=-4+7
b には 2 つの解、4 と 3 があります。4 を方程式 a=-b+7 の b に代入して、両方の方程式を満たす a に対応する解を求めます。
a=3
-4 を 7 に加算します。
a=-3+7
方程式 a=-b+7 の b に 3 を代入して、両方の方程式を満たす a の対応する解を求めます。
a=4
-3 を 7 に加算します。
a=3,b=4\text{ or }a=4,b=3
連立方程式は解決しました。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}